Introduction à l’informatique et applications à la biologie
II - Changement de bases (version 3.0)
Comprendre l’ordinateur
Si une cellule vivante est comme un ordinateur, commençons par comprendre l’ordinateur!
![]()
Taille de l’alphabet
On a vu que le vivant utilise un alphabet de 4 symboles (CTAG) alors que l’ordinateur lui n’en utilise que 2 (01), quels sont les avantages et inconvénients d’un alphabet?
L’information est exactement la même, peu importe l’alphabet (la preuve est que cet ordinateur fonctionnant en binaire vous montre à l’écran… des mots dans un alphabet de 27 lettres)
Cependant, il y a un avantage (pas en terme d’information) à l’un de ces alphabets, lequel? (hint: penser au noyau d’une cellule)
Pourquoi choisir le binaire?
Carte perforée
Disque laser
Disque magnétique
![]()
Représenter un nombre
Pour représenter un nombre \(n\) dans une base \(B\), on le décompose en \(m\) éléments \(n_i\), tels que
\[
n = \sum_{i=1}^{m} n_i*B^i
\]
- 13275 en décimal = 1*10000+3*1000+2*100+7*10+5
- 111 en binaire = 1*4+1*2+1 = 7
“Il y a 10 types de personnes dans le monde, ceux qui comprennent le binaire et les autres”
Les mathématiques (changer son angle de vue)
“Si vous demandez à un alcoolique qu’est ce qui est plus grand: 2/3 ou 3/5, il ne va probablement pas savoir répondre mais si vous lui demandez s’il vaut mieux boire 2 bouteilles à 3 ou 3 bouteilles à 5, il n’aura aucun mal à trouver la réponse…”
Algèbre
\[
\begin{cases}
3x=30\\
x+2y=18\\
y-2z=2\\
y+z+x=??
\end{cases}
\]
Exercices de conversion
Conversion décimale en binaire
\(3_{10} = ?_{2}\)
\(35_{10} = ?_{2}\)
Conversion décimale et binaire en ADN (avec C=0, T=1, A=2 et G=3)
La base 16 (hexadécimale)
0 à 9 et A,B,C,D,E,F
la notation: \(\verb-0xA3E1- = (A3E1)_{16}\)
on a vu que 2 bits codent pour une base (CTAG)
combien de bases codent pour un symbole hexa?
combien de symboles hexa codent pour un octet?
ex d’un nombre de 32 bits en hexa: 0x35762411
pour quelle raison l’hexa est-il si populaire en informatique? Et pourquoi pas la base 32?
Récapitulatif
balance de la taille de l’alphabet
- compression vs simplicité lecture-écriture
stockage sur disque laser et disque magnétique
les nombres positifs en base 2, 4, 16
